Впервом мешке было 54.4 кг крупы, во втором--в 17 раз меньше,чем в первом, а в третьем - на 2.6 кг больше, чем во втором. сколько кг. крупы было в трёх мешках вместе? а ответ должен быть 121 кг.
Решение обозначим через s(n) сумму цифр числа n. алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число x оканчивается на k нулей, то s(x – 1) = 2011 + 9k. таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в x. положим x1 = x – 10k. вася знает, что s(x1) = 2011. подобрав на втором ходу число a так, что x – a = x1 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x1. пусть их m. положим x2 = x1 – 10m. тогда s(x2) = 2010. подобрав на третьем ходу число a так, что x – a = x2 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x2, и т. д. после 2012 хода он получит s(x2012) = 0, тем самым найдя x. оценка. пусть петя признался, что в записи x есть только нули и единицы, то есть x = 10k2012 + 10k2011 + + 10k1, где k2012 > k2011 > > k1. при этом васи сводится к выяснению значений показателей ki. пусть васе не везёт, и на i-м ходу оказывается, что 10ki больше предъявленного васей числа a. тогда, независимо от значений k2012, ki+1, s(x – a) = s(10ki – a) + (2012 – i). тем самым, о значениях k2012, ki+1 ничего не известно (кроме того, что все они больше ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение k2012.
Это одна из самых любимых книжек нашей детворы. История деревянного человечка, озорного и непослушного, но доброго, искреннего и простодушного. Пройдя сквозь вереницу различных злоключений и испытаний, Буратино учится отличать добро от зла, набирается ума-разума, становится сильным и уверенным защитником для своих друзей и папы Карло. Получив от черепахи Тортилы золотой ключик и одолев злого Карабаса Барабаса, Буратино вместе с друзьями открывают свой собственный театр и начинают новую счастливую жизнь.
3,2 + 2,6 = 5,8 кг - в 3 мешке
54,4 + 3,2 + 5,8 = 63,4 кг - в трех мешках