Відповідь:
15
Покрокове пояснення:
В кожній дясятці тільки 2×5=10 дає нуль
У нас від 1 до 76 є 8 пар чисел, що закінчуються на 2 та 5 у кожній десятці → маємо 8 нулів
Також нулі дають десятки 10×20×...×70 → 7 нулів
8+7=15 нулів
Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1; 4) ,перпендикулярно прямой 2x+3y+6=0
Представим уравнение прямой 2x + 3y + 6 = 0 в виде у = kх + b, где k - угловой коэффициент прямой.
2x + 3y + 6 = 0
3y = -2х - 6
у = -2х/3 - 2, угловой коэффициент равен -2/3
У нас есть уравнение прямой у = -2х/3 - 2, найдем перпендикулярную ей прямую.
Воспользуемся условием перпендикулярности двух прямых.
k1 * k2 = -1, где k1 и k2 угловые коэффициенты первой и второй прямой.
k1 = -2/3. Вычислим k2
-2/3 * k2 = -1
k2 = 3/2 - угловой коэффициент искомой перпендикулярной прямой.
Таким образом уравнение перпендикулярной прямой имеет вид
у = 3х/2 + b. В общем виде это семейство прямых перпендикулярных заданной прямой. Нам нужно выбрать прямую, которая проходит через точку A(-1; 4). Подставим координаты точки А в уравнение прямой у = 3х/2 + b
4 = -3/2 + b
b = 11/2
Получаем уравнение
у = 3х/2 + 11/2 или
2у = 3х + 11
2у - 3х - 11 = 0
Число закінчується нулем (ділиться на 10), якщо в розкладі на множники серед множників є числа 2 і 5. Від 1 до 70 чисел, що дадуть множник 5 є такі числа 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50,55,60,65,70, причому числа 25 і 50 діляться на 25, дадуть два множники 5, тобто всього в розкладі на прості множники буде 15 п’ятірок.
Отже, добуток усіх натуральних чисел від 1 до 70 включно закінчується на 15 нулів.
Успехов молодой человек
Поставьте и оценку 5
А также нажмите на кнопку с короной