Для того чтобы доказать, пересекаются ли лучи AB и CK, мы должны проанализировать их положение в пространстве.
Лучом называется прямая, у которой есть начальная точка (начало луча) и бесконечно продолжающаяся в одну сторону. Обозначим точки начальных точек лучей AB и CK как A и C соответственно.
Начнем с построения продолжения этих лучей. Продолжим луч AB за точку B и луч CK за точку C. Обозначим получившиеся точки как D и E соответственно.
Теперь, чтобы доказать пересечение лучей AB и CK, мы должны проверить, пересекаются ли прямые AB и CK внутри или снаружи полученного угла CDE. В данном случае мы видим, что луч AB находится внутри угла CDE, а луч CK находится снаружи угла CDE.
Отсюда следует, что лучи AB и CK пересекаются, так как они пересекаются внутри угла CDE.
Таким образом, мы доказали, что лучи AB и CK пересекаются на данной диаграмме.
Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы, по которой можно вычислить радиус шара описанного вокруг многогранника. Эта формула гласит:
r = a * √(2 - (2*cos(θ))),
где r - радиус описанного шара,
a - ребро правильного многогранника,
θ - угол, образованный диагональю грани и ребром, и этот угол равен 109.471 градуса для тетраэдра и 109.471 градуса для октаэдра.
Теперь рассмотрим каждый многогранник отдельно:
1. Правильный тетраэдр:
У тетраэдра у нас есть только одна сторона - ребро (a). Используя формулу, подставим известные значения:
r = a * √(2 - (2*cos(109.471))).
Теперь вычисляем значение внутри корня:
r = a * √(2 - (-0.5)) = a * √(2 + 0.5) = a * √(2.5).
Таким образом, радиус шара описанного вокруг правильного тетраэдра равен r = a * √(2.5).
2. Правильный октаэдр:
У октаэдра также есть только одна сторона - ребро (a). Подставим значения в формулу:
r = a * √(2 - (2*cos(109.471))).
Считаем значение внутри корня:
r = a * √(2 - (-0.5)) = a * √(2 + 0.5) = a * √(2.5).
Таким образом, радиус шара описанного вокруг правильного октаэдра равен r = a * √(2.5).
Теперь у нас есть конечные формулы для вычисления радиуса описанных шаров для тетраэдра и октаэдра. Школьнику достаточно подставить известное значение ребра многогранника в соответствующую формулу (r = a * √(2.5)) и выполнить вычисления, чтобы получить конечный результат.
вот я нашла в надеюсь правильно