Расставим все действия робота по порядку начиная от пищит: 1 пищит 2 кивает 3 моргает 4 топает 5 хлопает 6 трещит 7 пищит и так, робот каждую минуту меняет по порядку 6 действий: пищит, кивает, моргает, топает, хлопает, трещит и потом снова пищит и т.д.
т.о. в наш цикл входит 6 операций по 1 минуте каждая, итого 6 минут кроме самого первого цикла, т.к. до первой операции "пищит" минута не идет. Т.е. первый цикл занимает 6-1 минут
Разделим 40 на 6, получим 6 полных циклов и 4 минуты в остатке к 4 прибавим 1 минуту, которой нет в первом цикле - итого 5 лишних минут
Для начала представим число z=√3+i в тригонометрической форме |z|(cosФ+isinФ): |z|=|√3+i|=√((√3)²+1)=2 Ф=argz=arg(√3+i)=arctg((√3)/3)=π/6 z=2(cos(π/6)+isin(π/6)). Теперь извлечем корень по формуле Муавра: z^(1/5)=2^(1/5)*(cos((π/6+2πk)/5)+isin((π/6+2πk)/5)), k=0,1,2,3,4 Подставляем значения k и записываем пять возможных корней: z0=2^(1/5)*(cos(π/30)+isin(π/30)) z1=2^(1/5)*(cos(13π/30)+isin(13π/30)) z2=2^(1/5)*(cos(5π/6)+isin(5π/6))=-2^(1/5)*((√3)/2-(1/2)i) z3=2^(1/5)*(cos(37π/30)+isin(37π/30)) z4=2^(1/5)*(cos(49π/30)+isin(49π/30))
1 пищит
2 кивает
3 моргает
4 топает
5 хлопает
6 трещит
7 пищит
и так, робот каждую минуту меняет по порядку 6 действий: пищит, кивает, моргает, топает, хлопает, трещит и потом снова пищит и т.д.
т.о. в наш цикл входит 6 операций по 1 минуте каждая, итого 6 минут
кроме самого первого цикла, т.к. до первой операции "пищит" минута не идет. Т.е. первый цикл занимает 6-1 минут
Разделим 40 на 6, получим 6 полных циклов и 4 минуты в остатке
к 4 прибавим 1 минуту, которой нет в первом цикле - итого 5 лишних минут
5 операция в нашем цикле - хлопает
ответ: через 40 минут робот будет хлопать