Поскольку движение автомобилей и мотоцикла равномерное, то, следовательно время нахождения в пути для всех одинаковое. обозначим его за t, значит скорость мотоциклиста будет равна 24/t а скорость второго автомобиля 6/t нетрудно подсчитать, что скорость второго автомобиля в 4 раза меньше скорости мотоциклиста. теперь перейдем к моменту времени, когда первый автомобиль и мотоциклист поравнялись. расстояние между и ними и вторым автомобилем, как мы помним, было 6 км. для того чтобы догнать второй автомобиль мотоциклисту и надо преодолеть это расстояние, но второй-то автомобиль тоже движется, но со скоростью в 4 раза меньше. мотоциклист проедет 6 км, а второй автомобиль 6:4=1,5 км будем продолжать этот процесс до третьей значимой цифры после запятой (т.е. до метров) 1,5:4=0,375 км 0,375:4=0,094 км 0,094:4=0,023 км 0,023:4=0,005 км 0,005:4=0,001 км когда просуммируем все расстояния, то получим 6+1,5+0,375+0,094+0,023+0,005+0,001=8 км (округленно) нужно проехать мотоциклу для того, чтобы догнать второй автомобиль. и расстояние между автомобилями будут те же 8 км.
На самом деле автомобиль 1 здесь участвует лишь для запутывания, по сути он никакой роли не играет и можно рассмотреть его не двигающимся (назовем его просто точка О), а мотоцикл и автомобиль 2 двигающимися относительно него.
Перефразируем, когда автомобиль находился в точке О, мотоцикл отставал от него на 24км. Когда мотоцикл доехал до точки О, автомобиль был впереди него на 6км. Найти расстояние между точкой О и автомобилем в тот момент когда мотоциклист его догонит.
За время t1 мотоциклист проехал 24км, а автомобиль 6 км, значит скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости автомобиля. Если скорость автомобиля обозначить за икс, то скорость мотоциклиста будет 4x.
24 = t1 * 4x или 6 = t1 * x
Теперь представим что автомобиль не двигается, а скорость мотоцикла рассмотрим относительно него. Скорость мотоцикла в таком случае будет 3x. Мотоцикл догонит автомобиль (проедет 6км) на скорости 3x за время t2
6 = t2 * 3x
Значит время t2 и t1 между собой связаны так: t1 = 3*t2 Подставим это выражение t1 в уравнение 6 = t1 * x : 6 = 3 * t2 * x или 2 = t2 * x О чем нам это говорит - о том что за то время пока мотоцикл будет догонять автомобиль, автомобиль проедет 2км. А значит всего от точки О до автомобиля (и мотоцикла) будет 2+6 = 8км
2,4x-X=2.52
1,4x=2,52
x=2,52: 1,4
x=1,8
2)2,4 умножить на 1,8=4,32
ответ: 1,8 и 4,32 м