Доказательство заключается в следующем: исходя из того, что точка F принадлежит биссектрисе DEB, можно сделать вывод, что расстояние от точки F до прямых DE и BE одинаково. Соответственно и расстояния от F до AD и от F до DE одинаковы. И, если расстояния от F до прямых AD и BE одинаковы, то точка F лежит на биссектрисе угла ACB. Зная по условиям задачи, что треугольник ABC равнобедренный, откуда следует, что медиана и биссектриса совпадают, то тогда точка F лежит на медиане, и, следовательно, является серединой основания AB.
Решение: Обозначим скорость моторной лодки за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час, тогда скорость лодки по течению реки равна (х+у) км/час, а против течения реки (х-у) км/час Расстояние между портами S Время в пути в порт против течения реки равно: S/(x-y) , а время возвращения назад по течению реки S/(x+y) А так как время в пути в порт против течения в 1,5 раза больше чем время потраченное на возвращение, то: S/(x-y) : S/(x+y)=1,5 S*(x+y)/S*(x-y)=1,5 x+y=1,5*(x-y) х+у=1,5х-1,5у х-1,5х=-1,5у-у -0,5х=-2,5у 0,5х=2,5у Отсюда следует, что у моторной лодки скорость в 5 раз больше чем скорость течения реки или: х=5х За 20 минут лодка уплывёт по течению на расстояние: 20*х, а это расстояние, которое дополнительно понадобится лодке за некоторое время, оно и есть опоздание и составит: 20*х/(5х-х)=20х*/4х=5 (мин) плюс 20 минут, время , затраченное на ремонт лодки. 5+20=25(мин)
Пошаговое объяснение: