теория графов Исходящие степени вершин турнира равны 6, 6, 6, 6, 6, 2, 2, 2, 2, x. Чему может быть равен - id1748144220230324 от yashchenko04 24.03.2023 23:06

Question

Математика: теория графов Исходящие степени вершин турнира равны 6, 6, 6, 6, 6, 2, 2, 2, 2, x. Чему может быть равен x? ответов может быть несколько. Турнир это ориентированный граф, в котором между любыми двумя вершинами проведено ровно одно ориентированное ребро.

yashchenko04 · Accepted Answer

Обозначим буквами P, Q и R центры квадратов, построенных на сторонах DA, AB и BC параллелограмма. Острый угол при вершине A обозначим α.
∠ PAQ = 1/2∠DAM +1/2∠BAN+ α = 90º+α ∠ RBQ=360º-(180º-α) - 90º=180º- 90º+α=90º+α .∠ PAQ =∠ RBQ
QB=AQ, BR=AP как половины равных диагоналей, а значит,Δ PAQ = Δ RBQ.
PQ=RQ.
Стороны AQ и BQ этих треугольников перпендикулярны, поэтому PQ ⊥ QR.
Так же доказывается перпендикулярность других углов четырехугольника с равными сторонами.Центры построенных на сторонах параллелограмма квадратов являются вершинами квадрата.

MOGZ ответил