ответ:а) Пусть угол ВОС в 5 раз больше угла АОВ. Если угол ВОС составляет 1 часть, то угол АОВ составляет 5 частей. Вместе они составляют 180°.
1) 1 + 5 = 6 (ч) — приходится на AOB и BOC вместе;
2) 180° : 6 = 30° — приходится на 1 часть (составляет BOC);
3) 30 • 5 = 150° — составляет АОВ.
ответ: 150°; 30°.
б) Пусть угол ВОС на 40° больше угла АОВ. Если угол ВОС уменьшить на 40°, то величины углов ВОС и АОВ были бы равны, а вместе были бы в 2 раза больше величины угла ВОС.
1) 180° -40°= 140° —составляли бы АОВ и BOC вместе;
Пусть первая высота - к АВ вторая высота - к ВС третья - к СА Мы знаем , что S=1/2*сторону*высота к ней. Значит сторона=2S/высоту. АВ=2*1/2=2/2=1 ВС=2*1/3=2/3 Получаем: АВ=1 ВС=2/3 S=1 По формуле геррона S=√(p(p-AB)(p-BC)(p-CA)) Значит S²=p(p-AB)(p-BC)(p-CA) 1=(1+2/3+СА):2*((1+2/3+СА):2-1)*((1+2/3+СА):2-2/3)*((1+2/3+СА):2-СА) 1=(0,5+1/3+1/2*СА)(0,5+1/3+1/2*СА-1) (0,5+1/3+1/2*СА-2/3)(0,5+1/3+1/2*СА-СА) 1=(5/6+1/2*СА)(-1/6+1/2*СА)(1/6+1/2*СА)(5/6-1/2*СА) 1=((5/6)²-(1/2*АС)²)*((1/2*СА)²-(1/6)²) 1=(25/36-1/4*АС²)*(1/4*АС²-1/36) 1=25/(36*4)*АС²-25/(36*36)-1/16*АС⁴+1/(36*4)*АС² 1=(25+1)/(36*4)*АС²-5²/36²-1/16*АС⁴ АС=3/8
ответ:а) Пусть угол ВОС в 5 раз больше угла АОВ. Если угол ВОС составляет 1 часть, то угол АОВ составляет 5 частей. Вместе они составляют 180°.
1) 1 + 5 = 6 (ч) — приходится на AOB и BOC вместе;
2) 180° : 6 = 30° — приходится на 1 часть (составляет BOC);
3) 30 • 5 = 150° — составляет АОВ.
ответ: 150°; 30°.
б) Пусть угол ВОС на 40° больше угла АОВ. Если угол ВОС уменьшить на 40°, то величины углов ВОС и АОВ были бы равны, а вместе были бы в 2 раза больше величины угла ВОС.
1) 180° -40°= 140° —составляли бы АОВ и BOC вместе;
2) 140° : 2 = 70° — составляет BOC;
3) 180° - 70° = 110° — составляет AOB.
ответ: 110°; 70°.
Пошаговое объяснение: