Question

Вычислите: 18/7 :1 13/14-9/14*(2-1 5/12)
​

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

1. Сначала решим умножение внутри скобок: 2 - 1 5/12.

Для удобства, давайте приведем все числа к общему знаменателю, который равен 12. То есть:

2 = 24/12 (умножаем верхнюю часть и нижнюю часть числа на 12)
1 5/12 = 17/12 (умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель)

Теперь вычтем одно число из другого:
24/12 - 17/12 = (24 - 17)/12 = 7/12

2. Теперь рассмотрим умножение 9/14 * (2 - 1 5/12).

Для удобства, давайте снова приведем все числа к общему знаменателю 12.
9/14 * (2 - 1 5/12) = 9/14 * (24/12 - 17/12) = 9/14 * 7/12

Умножаем числители и знаменатели:
(9 * 7)/(14 * 12) = 63/168

3. Теперь рассмотрим деление 18/7 : 1 13/14.

Для удобства, приведем все числа к общему знаменателю 14.
18/7 : 1 13/14 = 18/7 : 1 * 14/14 + 13/14 = (18 * 14 + 13)/7 * 14 = (252 + 13)/98 = 265/98

4. Теперь вычтем результат умножения из результата деления:
265/98 - 63/168

Так как знаменатели чисел разные, нам необходимо привести числа к общему знаменателю.

Для этого найдем наименьшее общее кратное знаменателей 98 и 168. Оно равно 2352.

Приведем числа к общему знаменателю:
265/98 = 265 * 24/98 * 24 = 6360/2352
63/168 = 63 * 14/168 * 14 = 882/2352

Теперь можно вычесть:
6360/2352 - 882/2352 = (6360 - 882)/2352 = 5478/2352

После этого можно сократить дробь, если это возможно. Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

Для этого разложим числитель и знаменатель на простые множители:

5478 = 2 * 3 * 7 * 131
2352 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7

Наибольший общий делитель равен 2 * 3 * 7 = 42.

Теперь сократим дробь:
5478/2352 = (5478/42) / (2352/42) = 131/56

Итак, ответ на данную задачу равен 131/56.