Тю́рки (тюркоязы́чные наро́ды[8], наро́ды тю́ркской языково́й гру́ппы[5]) — этноязыковая общность[9][10] народов, говорящих на тюркских языках.
Тюркские народы
Численность и ареал
Всего: приблизительно 160-165 млн человек[7]
Flag of Turkey.svg Турция — 55 млн[1]
Flag of Iran.svg Иран — от 15 до 35 млн (Азербайджанцы в Иране)[2]
Flag of Uzbekistan.svg Узбекистан — 29 млн
Flag of Kazakhstan.svg Казахстан — 13 млн [3]
Flag of Russia.svg Россия — 11 млн [4][5]
Flag of the People's Republic of China.svg КНР — 11 млн
Flag of Azerbaijan.svg Азербайджан — 9 млн
Flag of Turkmenistan.svg Туркмения — 5 млн
Flag of Germany.svg Германия — 5 млн
Flag of Kyrgyzstan.svg Киргизия — 5 млн
Кавказ (без Азербайджана) — 2 млн
ЕС — 2 млн (без Великобритании, Германии и Франции)
Flag of Iraq.svg Ирак — от 600 тыс.[6] до 3 млн (Туркоманы)
Flag of Tajikistan.svg Таджикистан — 1 млн
Flag of the United States.svg США — 1 млн
Flag of Mongolia.svg Монголия — 100 тыс.
Flag of Australia.svg Австралия — 60 тыс.
Латинская Америка (без Бразилии и Аргентины) — 8 тыс.
Flag of France.svg Франция — 600 тыс.
Flag of the United Kingdom.svg Великобритания — 50 тыс.
Flag of Ukraine.svg Украина и Flag of Belarus.svg Белоруссия — 350 тыс.
Flag of Moldova.svg Молдавия — 147 500 (Гагаузы)
Flag of Canada (Pantone).svg Канада — 20 тыс.
Flag of Argentina.svg Аргентина — 1 тыс.
Flag of Japan.svg Япония — 1 тыс.
Flag of Brazil.svg Бразилия — 1 тыс.
Остальные регионы мира — 1,4 млн
Язык
тюркские языки
Религия
преимущественно ислам; также православие, иудаизм, буддизм, тенгрианство и др.
Родственные народы
в языковом отношении предположительно (в рамках гипотетической алтайской языковой семьи) — монгольские и тунгусо-маньчжурские народы
У этого термина существуют и другие значения, см. Тюрки (значения).
Большинство современных тюрок — мусульмане, но есть также православные христиане (основная часть гагаузов, чувашей и якутов), иудеи (крымчаки и караимы), буддисты (тувинцы и жёлтые уйгуры), бурханисты (алтайцы), тенгрианцы (хакасы, шорцы и телеуты).
Глобализация и усиление интеграции с другими народами привели к широкому распространению тюрков за пределы их исторического ареала. Современные тюркоязычные народы проживают на разных континентах — в Евразии, Северной Америке, Австралии и на территориях самых разных государств — от Средней Азии, Северного Кавказа, Закавказья, Средиземноморья, Южной и Восточной Европы и далее на восток — вплоть до Дальнего Востока России[11]. Тюркские меньшинства имеются также в Китае, государствах Америки, Ближнего Востока и Западной Европы. Крупнейшая территория расселения — в России, а численность населения — в Турции.
Так как угол ADC равен π/3, то есть 60°, и DE - биссектриса угла ADC, то углы ADE и CDE равны по 60°:2=30°.
Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°, значит:
∠BCD=180°-∠ADC=180°-60°=120°
Так как угол BCD равен 120° и CE - биссектриса угла BCD, то углы BCE и DCE равны по 120°:2=60°.
Рассмотрим треугольник CDE. Так как два угла в нем известны, то найдем третий угол CED:
∠CED=180°-∠CDE-∠DCE=180°-30°-60°=90°
Значит, треугольник CDE - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Введем обозначения. Пусть катет CE, лежащий против угла в 30°, равен a. Тогда гипотенуза CD равна 2а. Заметим, что CD соответствует одной из сторон параллелограмма.
Рассмотрим треугольник ВСЕ. Найдем неизвестные его углы.
Так как противоположные углы параллелограмма равны, то:
∠ABC=∠ADC=60°
Зная два угла треугольника, найдем третий:
∠BEC=180°-∠BCE-∠CBE=180°-60°-60°=60°
Все углы треугольника ВСЕ равны, значит он - равносторонний.
Одна из сторон треугольника ВСЕ обозначена как а, значит и все его стороны равны а. В том числе, сторона параллелограмма ВС=а.
Таким образом, известны в наших обозначениях стороны параллелограмма: AB=DC=2a, BC=AD=a.
Рассмотрим треугольник АВС. Запишем для него теорему косинусов:
Подставим известные соотношения:
По условию АС=3.
(отрицательный корень смысла не имеет)
Вернемся к треугольнику CDE. Две стороны в нем теперь известны: 
, 
. Запишем теорему Пифагора:
Выражаем искомый отрезок DE:
ответ: 3
Знак дроби это тоже самое что знак деления, то есть просто делишь в столбик или на калькуляторе и получаешь 3:8=0,375