Из города выехал автобус. Через 2 часа следом за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 25 км час больше скорости автобуса. Автомобиль догнал автобус на расстоянии 300 км от города. Найдите скорость автобуса Решение: Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля x + 25 км/ч. Автобус был в пути 300/x часов, а автомобиль 300/(x+25). Зная, что автомобиль выехал позже на 2 часа, составляем уравнение: 300/x - 300/(x+25) = 2 300*(x+25)/(x(x+25)) - 300*x/(x(x+25)) = 2 300*(x+25) - 300*x = 2x(x+25) 300*x+ 7 500 - 300*x = 2x2+50x 2x2+50x - 7 500 = 0 D = 2500 – 4*2*(-7500) = 62 500 x1 = (-50 + √62 500)/(2*2) = (-50 + 250)/4 = 200/4 = 50 x2 = (-50 - √62 500)/(2*2) = (-50 - 250)/4 = -300/4 = -75 Второй корень уравнения не является решением, так как скорость должна быть положительной. Скорость автобуса составляет 50 км/ч. Проверка: 50 + 25 = 75 км/ч – скорость автомобиля 300 / 50 = 6 часов – время движения автобуса 300 / 75 = 4 часа – время движения автомобиля 6 – 4 = 2 часа ответ: Скорость автобуса составляет 50 км/ч.
Отличительной особенностью такого стиля является золотой фон. Имена этим и можно отличить картины византийского стиля. При укладке мозаичных осколков применяется метод прямого набора. Второй особенностью оказывается то, что очертания всех линий, выполненных в византийском стиле, очень четкие. Достигается это выкладыванием элементов ровно в ряд. Отличительной чертой является то, что при просмотре картины издалека, можно увидеть оживающий образ. Именно прямая техника набора позволяет выделить образ на мерцающем фоне.При укладывании панно, отдельные элементы кладутся очень плотно друг к другу, при этом сохраняется четкость всех линий. Еще одно отличие византийского стиля в том, что в данных композициях четко сохраняются все пропорции объектов, вне зависимости от положения передаваемого образа. Он может быт неподвижным, а может и двигаться. Это и заставляет поверить в то, что образ, как бы, оживает. Но, есть один недостаток, наличие четких очертаний каждого предмета делает панно суховатым.Овладеть византийской технологией укладки мозаики очень трудно, поэтому не стоит приниматься за работу самостоятельно. Пригласите опытных мастеров и они сделают все, с соблюдением всех пропорций и правил техники укладки.
Решение:
Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля x + 25 км/ч.
Автобус был в пути 300/x часов, а автомобиль 300/(x+25).
Зная, что автомобиль выехал позже на 2 часа, составляем уравнение:
300/x - 300/(x+25) = 2
300*(x+25)/(x(x+25)) - 300*x/(x(x+25)) = 2
300*(x+25) - 300*x = 2x(x+25)
300*x+ 7 500 - 300*x = 2x2+50x
2x2+50x - 7 500 = 0
D = 2500 – 4*2*(-7500) = 62 500
x1 = (-50 + √62 500)/(2*2) = (-50 + 250)/4 = 200/4 = 50
x2 = (-50 - √62 500)/(2*2) = (-50 - 250)/4 = -300/4 = -75
Второй корень уравнения не является решением, так как скорость должна быть положительной.
Скорость автобуса составляет 50 км/ч.
Проверка:
50 + 25 = 75 км/ч – скорость автомобиля
300 / 50 = 6 часов – время движения автобуса
300 / 75 = 4 часа – время движения автомобиля
6 – 4 = 2 часа
ответ:
Скорость автобуса составляет 50 км/ч.