Объясните тело движется прямолинейно по закону s(t)=3-2t+3/4t в четвертой степени t где путь s(t) измеряется в метрах а время t в секундах найти ускорение тела момент времени t=3сек
Воспользуйся тремя свойствами умножения и решение будет проще: 1) распределительное свойство умножение относительно вычитания ab - ac = a*(b-c) 2) при делении числа на 1 результатом будет само число a : 1 = а 3) при умножении на 0 результатом будет 0 а * 0 = 0
Проанализировав выражение, можно сказать, что действия в скобках предполагают устный счёт, поскольку ноль умноженный на любое число даёт ноль и любое число делённое на единицу равняется тому же самому числу. Кроме того имеется возможность вынести за скобки общий множитель 954 пользуясь распределительным законом умножения. Вот что у нас получится:
Координата тела вычисляется по формуле
s(t)=3 - 2t + 0,75t⁴
Скорость тела V(t) вычисляется как производная по времени от координаты S(t)
V(t) = -2 +0.75·4t³ = -2 + 3t³
Ускорение тела а(t) вычисляется как производная от скорости V(t) по времени:
a(t) = 3·3t² = 9t²
В момент времени t =3c ускорение тела равно:
a(3) = 9·3² = 9·9 = 81(м/с²)
ответ: 81 м/с²