Мой чертеж - во вложении.
1) Докажем сначала пункт Б).
Т.к. по условию Е-середина АВ, F-середина ВС, то EF-средняя линия ΔАВС. ⇒ FE║AC.
Т.к. BD-высота, то BD⊥AC ⇒ BD⊥FE (если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй прямой). Доказано.
2) Докажем равенство углов EBF и EDF. Пусть BD и EF пересекаются в точке М.
По теореме Фалеса: т.к. FE║AC и F-середина ВС, то М-середина BD.
⇒ в Δ BED EМ-это медиана и высота. ⇒ Δ BED-равнобедренный ⇒ BE=ED.
Аналогично доказывается, что Δ BFD-равнобедренный ⇒ BF=FD.
Рассмотрим Δ EBF и Δ EDF. По доказанному выше они равны по трём сторонам (BE=ED, BF=FD, EF-общая). ⇒∠EBF=∠EDF. Доказано.
Стороны равны 2,5х, х+16, х. Составим уравнение 2,5х+х+16+х=52см. Сократим уравнение 2.5х+2х+16=52 4.5х=52-16 4.5х=36 х= 8 см- одна сторона. 8*2.5=20см- вторая сторона 8+16=24см