Question

1)Решите неравенство
2)Решите уравнение

Answer 1

$1)\sin(x) \leqslant \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\text{рисунок}\\ \\ x\in[ - \frac{4\pi}{3} + 2\pi \: n \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n]\\ \\ \cos(3x) + \cos(x) = 0 \\ 2 \cos( \frac{3x + x}{2} ) \cos( \frac{3x - x}{2} ) = 0 \\ 2 \cos(2x) \cos(x) = 0 \\ \\ \cos(2x) = 0 \\ x = \frac{\pi}{2} + 2 \pi \: n \\ x_1 = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x_2 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ \\ = x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi \: n}{4}$

n принадлежит Z.