Question

Нужен Сверхразум чтобы решить это: P.s. не спрашивайте почему там а) б) в) только а картинок 4 штуки сам незнаю

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть А - точка касания, тогда ее координаты:

1. f(x)=0,05x²+2x+10;  x₀=10; f(x₀)=0,05*10²+2*10+10=35; A(10;35).

Угловой коэффициент (tg угла наклона) касательной (а это - прямая f₁(x)=kx+b ) к оси абсцисс в точке x₀ равен величине производной функции в этой же точке:

f'(x)=0,1x+2;  f'(x₀)=0,1*10+2=3; k=3;

запишем:

f₁(x)=3x+b;  

эта прямая проходит через точку А (по определению касательной к кривой), значит подставляем координаты т.А в уравнение прямой, и определяем b:

35=3*10+b; b=35-30=5;

f₁(x)=3x+5.

2. f(x)=0,05x²-4x+20;  x₀=5; f(x₀)=0,05*5²-4*5+20=35; A(5;1,25)

f'(x)=0,1x-4;  f'(x₀)=0,1*5-4=-3,5;

f₁(x)=kx+b; f₁(x)=-3,5x+b;  

1,25=-3,5*5+b; b=1,25+17,5=18,75;

f₁(x)=-3,5x+18,75.

3. Ага, я ошибся. На второй странице графики функций для задачи 3 - об острых и тупых углах. Решаем для

варианта а):

касательные горизонтальны в т. B и D:

углы острые в т. А и Е

углы тупые в т. С.

вариант б)

касательные горизонтальны в т. B,C и D:

углы острые в т. Е

углы тупые в т. A.

вариант в)

касательные горизонтальны в т. А,C и E:

углы острые в т. B и F

углы тупые в т. D.

вариант г)

касательные горизонтальны в т. А,C и E:

углы острые в т. D

углы тупые в т. B и F.