Из двух сплавов,один из которых содержит 60 % меди,а другой -80%,нужно получить сплав массой 4 кг,который содержит 75% меди,сколько килограммов каждого сплава для этого потребуется?
1 Первообразная это функция f(x) 2 первое правило Если F есть первообразная для f, a k постоянная то функция kF первообразная для kf (kf)’=kF’=kf 3 функция y=f(x) определенная при х=а, аналогично справедливому равенству f(x)=dx =0 4 f(x)dx=F(x)+C если F’(x)=f(x) Неопределённым интегралом функции f(x) называется совокупность всех первообразных этой функции 5 ответ на фотке 6 Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и F(x) одна из первообразных функции на это отрезке тогда справедливо формула Ньютона Лейбница f(х)dx=F(b)-F(a)
1 Первообразная это функция f(x) 2 первое правило Если F есть первообразная для f, a k постоянная то функция kF первообразная для kf (kf)’=kF’=kf 3 функция y=f(x) определенная при х=а, аналогично справедливому равенству f(x)=dx =0 4 f(x)dx=F(x)+C если F’(x)=f(x) Неопределённым интегралом функции f(x) называется совокупность всех первообразных этой функции 5 ответ на фотке 6 Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и F(x) одна из первообразных функции на это отрезке тогда справедливо формула Ньютона Лейбница f(х)dx=F(b)-F(a)
Пусть х - масса первого сплава, 0,6х - масса меди в первом сплаве
Пусть У - масса второго сплава, 0,8у - масса меди во втором сплаве
х+у=4 масса нового сплава, которая равна 4 кг (по условию)
4*0,75=3 кг - масса меди в новом сплаве
0,6х+0,8у=3 - масса меди в новом сплаве
Составим систему уравнений:
{х+у=4, 0,6х+0,8у=3
Из первого уравнения выразим х:
х=4-у
Подставим во второе уравнение:
0,6(4-у)+0,8у=3
2,4-0,6у+0,8у=3
0,2у=0,6
у=3 кг - масса второго сплава
х=4-3=1кг - масса первого сплава
ответ. 1 кг первого сплава (содерж 60% меди) и 3 кг второго сплава (содержащ 80% меди)