1Обчисліть значення виразу cos212-sin212. 2Розв’яжіть рівняння:
А) ctg0,5x=-1;
Б) cos3x=32;
В) 4tg2x-tgx-3=0.
3. Розв’яжіть нерівність cosx>22.
4. Чому дорівнює значення виразу sin2-α, якщо sinα=-33 і 3π2<<2.
5. Спростіть вираз: sinα1+cosα+1+cosαsinα.
6. Дослідіть на парність функцію fx=x2tgx.
1) Представим выражение в виде степени:
6¹² × (6³)⁵ × (6⁵)⁴ × 6⁴
6¹² представляет собой степень, в которую число 6 будет возведено 12 раз.
(6³)⁵ представляет собой степень, в которую число 6 будет возведено 3 раза, а затем результат будет возводиться в степень 5.
(6⁵)⁴ представляет собой степень, в которую число 6 будет возведено 5 раз, а затем результат будет возводиться в степень 4.
Также у нас есть число 6 в степени 4 без дополнительного выражения.
2) Теперь рассчитаем значения каждого выражения:
6¹² = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 2 176 782 336
(6³)⁵ = (6 * 6 * 6)⁵ = 216⁵ = 268 738 560 000
(6⁵)⁴ = (6 * 6 * 6 * 6 * 6)⁴ = 7776⁴ = 2 814 749 767 936
6⁴ = 6 * 6 * 6 * 6 = 1 296
3) Теперь у нас есть значения каждого выражения, и мы можем умножить их вместе:
2 176 782 336 × 268 738 560 000 × 2 814 749 767 936 × 1 296
Для выполнения такого умножения нужно следовать определенным правилам:
- Умножение чисел: перемножаем числа в выражении.
- Умножение степеней одного числа: складываем степени.
- Умножение выражений в скобках: перемножаем значения выражений.
- Возведение в степень: возводим число в степень указанное количество раз.
4) Выполним умножение:
2 176 782 336 × 268 738 560 000 × 2 814 749 767 936 × 1 296 = 1.17416521 × 10^42
Таким образом, выражение 6¹² × (6³)⁵ × (6⁵)⁴ × 6⁴ равно 1.17416521 × 10^42.