Пусть ширина искомого прямоугольника равна Х мм (не обязательно целое). Тогда его площадь равна 2Х². Таким образом, площадь будет максимальна, если Х - максимально. Так как длина в 2 раза больше ширины, то при любом разрезании удовлетворяющем условию, в исходный лист должно уложиться целое число квадратиков Х×Х (а значит Х должно укладываться вдоль каждой стороны целое число раз), т.е. 297=nX и 210=mX, где n,m - натуральные. Тогда X=297/n=210/m, откуда n=297m/210=99m/70. Так как 99 и 70 - взаимно простые, то чтобы n было целым, m должно быть кратно 70. Кроме того, чтобы Х было максимальным n и m должны быть минимально возможными, т.е. m=70, n=99, X=3. Т.е. имеем прямоугольники 3 мм × 6 мм площадью 18 мм².
Очевидно, что такое разрезание возможно: 35 прямоугольников 6×3 укладываем длинной стороной вдоль края листа длиной 210=6*35 мм. 99 таких рядов по 35 прямоугольников дают целый лист длиной 99*3=297 мм. Итак, ответ: максимальная площадь у прямоугольника 3×6=18 мм².
Берёшь число к примеру 66. Начинаешь его делить к примеру на 3. Вот ты пишешь 66:3=22 Как это получилось. Берёшь первую цифру из числа, у нас это 6 и смотришь, если цифра которую мы делим на другое число(это у нас 3) если 6>3, значит у нас будет 2 числа в ответе. 6 делится на 3. Получается 2-это первая цифра из будущего ответа.Потом у нас следующая цифра из нашего числа(66) тоже 6. Проделываем тоже самое. Делим 6 на 3 и получаем 2-это вторая цифра из нашего ответа. В итоге: первая цифра ответа-2 и вторая тоже 2 . Присоединяем их и получаем 22(2_2 присоединяем и получаем 22).
, y=x+4.
Пошаговое объяснение:
рисуем графики, определяем фигуру и пределы интегрирования
и получаем