Так как не сказано, с какой стороны будет касание, то решений будет 2.
Так как заданная прямая, к которой будет касание, вертикальна, то центр окружности будет левее и правее её на величину радиуса, то есть появилось ещё одно условие расположения центра окружности.
Это будут прямые х = 1 - 2 = -1 и х = 1 + 2 = 3.
Находим координаты центров окружностей как точки пересечения заданной прямой x+2y-1=0 и двух найденных х = -1 и х = 3.
Подставляем значения х в уравнение прямой x+2y-1=0.
-1 + 2у -1 = 0,
2у = 2, у = 2/2 = 1.
Один центр найден: А(-1; 1).
Аналогично находим:
3 + 2у -1 = 0,
2у = -2, у = -2/2 = -1.
В(3; -1).
ответ: (x + 1)² + (y - 1)² = 2².
(x - 3)² + (y + 1)² = 2².
2 точки (1\9; 1\3) и (1\9; -1\3)
Пошаговое объяснение:
√(18х -81х² -1) = √ -(9х-1)², такой корен действителен если
√ -(9х-1)² = 0, тогда
(9х-1)²=0
9х-1=0
х= 1/9
х² - у^4=0
y^4=x²
y² = ±x
y² =±1/9
y= ±1/3
(1\9; 1\3) и (1\9; -1\3)