Question

Вычислить площадь, ограниченную заданными параболами.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

строим графики определяем область и пределы интегрирования

$\displaystyle S= \int\limits^2_{-1} {\bigg (-\frac{2x^2}{3} -2x+4-\frac{x^2}{3}+3x-2\bigg ) } \, dx = \int\limits^2_{-1} {(-x^2+x+2}) \, dx =$

$\displaystyle = -\frac{x^3}{3} \bigg |_{-1}^2+\frac{x^2}{2} \bigg |_{-1}^2+2x\bigg |_{-1}^2=-3+\frac{3}{2} +6=\frac{9}{2}$

Answer 2

4,5

Пошаговое объяснение:

определим пределы интегрирования:

x²/3-3x+2=-2x²/3-2x+4⇒x²-x-2=0⇒x₁=-1, x2=2