Пусть пятиугольников x, семиугольников y, по условию 5x+7y=39, где x и y - натуральные числа. Ясно, что x не больше 7 (иначе 5x будет больше 39), y не больше 5 (иначе 7y будет больше 39).
5x=39-7y, то есть 39-7y должно делиться на 5. Подставляя y=1, 2, 3, 4, 5, видим, что годится только y=2. А тогда 5x=25, x=5.
ответ: 5 пятиугольников, 2 семиугольника.
Замечание. А вообще это пример так называемого диофантова уравнения. Если бы надо было найти не только натуральные, а все целые решения, то ответ был бы такой:
x=5+7t; y=2-5t, где t - любое целое число.
Максимальное количество пятиугольников Лена вырежет 5 пятиугольников, что имеют всего 5*5=25 вершин. Тогда останется 39-25=14 вершин из которых вырежет 14/7 = 2 семиугольника.
Проверка: 5*5 + 2 * 7 = 25 + 14 = 39 - ВЕРНО
Если Лена вырежет 4 пятиугольника, то всего вершин пятиугольников будет 4*5=20, тогда останется вершин 39-20 = 19 из которых она может вырезать только два семиугольника и тогда останутся лишние 19-14=5 вершин, поэтому Лена не может вырезать таким образом
Если же она вырежет 3 пятиугольника, то вершин пятиугольников будет 3*5=15... Останутся 39-15=24 вершин из которых она может вырезать 3 семиугольника: 3*7=21 вершин и останутся лишние вершины 24-21=3.
Продолжая этот процес, ответом будет 5 пятиугольников и 2 семиугольника.
ответ: 5 пятиугольников и 2 семиугольника.
Пошаговое объяснение:
1.
Сумма - х
1 число - 0,25х
2 число - 0,4х
3 число - 0,4х - 45
0,25х + 0,4х + 0,4х - 45 = х
1,05х - х = 45
0,05х = 45
х = 45 : 0,05
х = 900
Сумма (х) = 900
1 число (0,25х) = 0,25 * 900= 225
2 число (0,4х) = 0,4 * 900= 360
3 число (0,4х - 45) = 360 - 45 = 315
225 + 360 + 315 = 900
2.
15% = 0,15
0,15 = 15/100 = 3/20
1) 3/5 + 3/20 = 12/20 + 3/20 = 15/20 = 3/4 (пошли на выставку и в кино)
2) 1 - 3/4 = 1/4 (готовились к вечеру)
3) 1/4 = 10 человек
10 : 1/4 = 10 * 4/1 = 40/1 = 40 - всего человек в классе