Например, могут быть такие варианты:
среди множества стульев, табуреток и кресел множество диванов - пустое
среди множества красных и желтых карандашей множество синих фломастеров - пустое
среди множества овощей и фруктов множество мясных колбас и сосисок - пустое
среди множества всех видов напильников множество танцующих балет напильников - пустое.
среди множества всех видов напильников множество танцующих балет напильников - пустое
среди множества синих треугольников и розовых квадратов множество фиолетовых призм - пустое
среди множества четных чисел множество нечетных чисел - пустое
среди множества однозначных и двузначных чисел множество семизначных чисел - пустое
среди множества значений действительных чисел Х в квадрате множество отрицательных чисел - пустое
множество простых делителей числа 1 - пустое
множество всех действительных корней уравнения х^2 + 1 = 0 - пустое (равно как и например множество действительных решений уравнения х^2 + 4 = 0 )
множество действительных корней уравнения х^2 = -9
множество решений неравенства х^2 < -16
множество прямых углов в равностороннем треугольнике - множества.
если идем справа (х=1+0), то 1/(х-1) - принимает значение плюс бесконечность, а значит и экспонента тоже. 1+ (+бесконечность) = +бесконечность. 1/+бесконечность = +0
если идем слева (х=1-0), то 1/(х-1) - принимает значение минус бесконечность, а значит экспонента становится равной +0, сумма 1+експонента=1+0 и весь предел равен 1+0
оба предела существуют и конечны, значит это разрыв первого рода. невозможно доопределить функцию в этой точке, чтобы устранить разрыв, поэтому он неустранимый.
ответ: в точке х=1 неустранимый разрыв первого рода.