Question

Волк и Заяц за час выполняют `3/4` всей работы. Если сначала Волк выполнит `1/4` всей работы, а затем Заяц, сменив его, выполнит `1/2` всей работы, то они затратят `2,5` часа. За какое время Заяц может выполнить всю работу?

Answer 1

Для решения данной задачи рассмотрим, сколько работы выполняет Волк за один час и сколько работы выполняет Заяц за один час.

Пусть вся работа будет обозначена как 1 (единица).

Мы знаем, что Волк и Заяц вместе выполняют 3/4 всей работы за один час. Это означает, что их суммарная производительность за один час составляет 3/4.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Волк + Заяц = 3/4 (1)

Также дано, что Волк выполняет 1/4 всей работы за час, а Заяц выполняет 1/2 всей работы после Волка. Зная, что они затратят 2,5 часа на выполнение работы, мы можем выразить это в уравнении:

(1/4) + (1/2) = 2,5

Поскольку общее время равно 2,5 часа, мы можем изменить левую часть уравнения:

(1/4) + (2/4) = 2,5

3/4 = 2,5

Теперь нам нужно найти производительность Зайца за один час. Для этого мы можем вычесть производительность Волка из общей производительности, которую они вместе выполняют за один час. Запишем это уравнение:

Заяц = (3/4) - Волк

Таким образом, мы можем заменить Зайца в уравнении (1):

(3/4) - Волк = 3/4

Вычтем 3/4 с обеих сторон:

-Волк = 0

Таким образом, получаем, что Волк выполняет всю работу за один час.

Теперь мы можем найти время, за которое Заяц выполнит всю работу. Для этого мы можем заменить Волка в уравнении (1):

Волк + Заяц = 3/4

0 + Заяц = 3/4

Заяц = 3/4

Таким образом, Заяц может выполнить всю работу за 3/4 часа или 45 минут.

Ответ: Заяц может выполнить всю работу за 3/4 часа.