Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x н составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x нулевое, если: f(x) = x^3+x/x^2-1; x нулевое =2 f(x) = 3-2/pi*sin pix-корень из x; x нулевое = 1

Answer 1

Второй пример надо написать так, чтоб было понятно условие.$y`=\frac{(3x^2+1)(x^2-1)-(x^3+x)2x}{(x^2-1)^2}=\frac{x^4-4x^2-1}{(x^2-1)^2}\\y`(2)=-\frac{1}{9}\\y(2)=\frac{10}{3}\\y-\frac{10}{3}=-\frac{1}{9}(x-2)\\y=-\frac{x}{9}+\frac{32}{9}$  
Добавляю 2 пример.
   
$y=3-\frac{2}{\pi }sin\pi x-\sqrt{x}, x_0=1\\y(1)=3-\frac{2}{\pi }sin{\pi }-1=3-0-1=2\\y`=-\frac{2}{\pi }\cdot \pi cos{\pi x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\\y`(1)=-2cos\pi -\frac{1}{2}=-2(-1)-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\y-2=\frac{3}{2}(x-1)\\y=\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}$