се цифры интересного числа различны, поэтому их сумма равна 45, и число делится на 9. Значит, оно делится на 99999.
Рассмотрим интересное число X = = 105· + = 99999· + + .
Мы видим, что сумма + делится на 99999. Но эта сумма меньше, чем 2·99999, поэтому она равна 99999. Значит,
a0 + a5 = a1 + a6 = ... = a4 + a9 = 9.
Очевидно, верно и обратное: число с такими (различными) цифрами будет интересным.
Итак, последние пять цифр интересного числа полностью определяются пятью его первыми цифрами, а первые пять цифр нужно выбирать так, чтобы никакие две из них не давали в сумме 9 и a9 не равнялось нулю.
Следовательно, цифру a9 можно выбрать девятью цифру a8 – восемью (нельзя выбирать a9 и 9 – a9), после этого a7 – шестью четырьмя и a5 – двумя. Отсюда получаем 9·8·6·4·2 = 3456 возможностей.
Задача 1.
х - расстояние ядра
5,2х - расстояние копья
5,2х - х = 50,4
4,2х = 50,4
50,4 : 4,2 = х
12 (м) = х
Задача 2.
1) 241,92 : 5,6 = 43,2 (км/ч) - скорость парохода по теч - ю
2) 43,2 - 2,7 = 40,5 (км/ч) - собственная скорость парохода
3) 40,5 - 2,7=37,8 (км/ч) - скорость парохода против теч - ия
4) 241,92 : 37,8=6,4 (ч)
Задача 3
1) 4,2х - х = 4,48
3,2х = 4,48
4,48 : 3,2 = х
х = 1,4 (м) - прыжок в высоту
2) 1,4 + 4,48 = 5,8 (м) - прыжок в длину
1) 66,15 : 4,9 = 13,5 (км/ч) - скорость катера против теч-ия
2)16,2 - 13,5 = 2,7(км\ч) - скорость теч-ия
3)16,2 + 2,6 = 18,9 (км\ч) - скорость катера по теч-ию
4)66,15 : 18,9 = 3,5(ч) -
2-полученое произведение разделить на 2
3-к частному(то что получилось)прибавить 570
4-и отнять 8