Хорда ME перетинає діаметр СД у точці A, кут MNA= кут EFA =90°, кут MAN =30°, сума довжина відрізків - id1768908920220326 от IVANICH31 26.03.2022 19:28

Question

Математика: Хорда ME перетинає діаметр СД у точці A, кут MNA= кут EFA =90°, кут MAN =30°, сума довжина відрізків MN і EF дорівнює 16 см. Знайти хорду EM

IVANICH31 · Accepted Answer

D = (3k+2)^2 - 4*4(k^2-1) = 9k^2+12k+4-16k^2+16 = -7k^2+12k+20 =0 D1 = 12^2 - 4(-7)*20 = 144 + 560 = 704 = (8√11)^2 k1 = (-12 - 8√11)/(-14) = (6 + 4√11)/7 ~ 2,7523 k2 = (-12 + 8√11)/(-14) = (6 - 4√11)/7 ~ -1,038 То есть корни есть только при k ∈ [-1; 2]. Проще всего проверить корни при этих k. k = -1: 4x^2 + x = 0; x1 = 0; x2 = -1/4 - не подходит. k = 0: 4x^2 - 2x - 1 = 0; D = 4+16 = 20; x1 = (2-2√5)/8 = (1-√5)/4; x2 = (1+√5)/4 - не подходит k = 1: 4x^2 - 5x = 0; x1 = 0; x2 = 5/4 - не подходит k...

Хорда ME перетинає діаметр СД у точці A, кут MNA= кут EFA =90°, кут MAN =30°, сума довжина відрізків MN і EF дорівнює 16 см. Знайти хорду EM

MOGZ ответил