Искомое двузначное число представим в виде ( и - однозначные и неотрицательные, при этом ).
1). Пусть зачеркнули цифру из разряда десятков. Тогда из числа получилось число . Нам нужно выполнение следующего равенства:
Единственные однозначные натуральные решения: и .
Значит, число ⇒ .
2). Пусть зачеркнули цифру из разряда единиц. ⇒ . Уравнение составляется и решается по аналогии:
Откуда и .
Имеем второе подходящее решение: ⇒ .
Значит, двузначное число - это или , или .
Решение 2:
Можно было и кратким подбором решить, умножая все цифры на (умножаемая цифра - та, которая могла остаться после вычеркивания), пока не станут появляться трехзначные числа.
Нам нужно, чтобы в получившемся числе присутствовало умножаемое число (иначе как оно смогло бы потом остаться?):
Задача №1 (одно действие) С первой грядки сняли 8 кабачков, а со второй - на 2 кабачка больше, чем с первой. Сколько кабачков сняли со второй грядки? 1) 8+2=10 (каб.) - сняли со второй грядки.
Задача №2 Дополнить вопрос задачи так, чтобы она решалась в два действия. С первой грядки сняли 8 кабачков, а со второй - на 2 кабачка больше, чем с первой. Сколько кабачков сняли с двух грядок? 1) 8+2=10 (каб.) - сняли со второй грядки. 2) 10+8=18 (каб.) - сняли с двух грядок. ОТВЕТ: с двух грядок сняли 18 кабачков.
1) зачеркнули 7 из числа 17;
2) зачеркнули 8 из числа 85.
Решение 1:Искомое двузначное число представим в виде
(
и 
- однозначные и неотрицательные, при этом 
).
1). Пусть зачеркнули цифру из разряда десятков. Тогда из числа
получилось число 
. Нам нужно выполнение следующего равенства:
Единственные однозначные натуральные решения:
и 
.
Значит, число
⇒ 
.
2). Пусть зачеркнули цифру из разряда единиц.
⇒ 
. Уравнение составляется и решается по аналогии:
Откуда
и 
.
Имеем второе подходящее решение:
⇒ 
.
Значит, двузначное число - это или
, или 
.
Решение 2:Можно было и кратким подбором решить, умножая все цифры на
(умножаемая цифра - та, которая могла остаться после вычеркивания), пока не станут появляться трехзначные числа.
Нам нужно, чтобы в получившемся числе присутствовало умножаемое число (иначе как оно смогло бы потом остаться?):
Получаем те же самые два решения:
и 
.
Задача решена!