Определим сколько идёт свет от Солнца до Земли:
расстояние от Земли до Солнца = 150000000 км
скорость света = 300000 км/сек
150000000 : 300000 = 500 (сек) - идёт свет до Земли от Солнца
1 мин = 60 с
500 сек = 480 сек + 20 сек = 8 мин 20 с
Определим сколько времени понадобилось бы ракете:
расстояние от Земли до Солнца = 150000000 км
скорость ракеты = 15 км/сек
150000000 : 15 = 10000000 (сек) - время, которое понадобилось бы ракете.
1 ч = 60 мин = 3600 сек
1 сут = 24 ч = 1440 мин = 86400 сек
10000000 сек = 9936000 сек + 61200 сек + 2760 сек + 40 сек
10000000 сек = 115 сут 17 ч 46 мин 40 сек
ответ: 8 мин 20 с - время за которое идёт свет от Солнца до Земли, 115 сут 17 ч 46 мин 40 сек - время, которое понадобилось бы ракете преодолеть расстояние от земли до Солнца.
1)
log3(27) - log(1/7)(7) = log3(3³) - log7(7)/log7(1/7) = 3log3(3) - 1/log7(7^(-1)) = 3 - 1/(-1) = 3 + 1 = 4.
2)
2^(1 + log2(5)) = 2^(log2(2) + log2(5)) = 2^log2(2 * 5) = 2^log2(10) = 10.
3)
lg4 + 2lg(5) = lg4 + lg(5²) = lg4 + lg(25) = lg(4 * 25) = lg100 = lg(10²) = 2.
4)
a)
3^x = 7;
log3(3^x) = log3(7);
xlog3(3) = log3(7);
x = log3(7).
b)
log4(x) = log0,5(√2);
log2(x)/log2(4) = log2(2^(1/2))/log2(1/2);
log2(x)/log2(2²) = (1/2)/log2(2^(-1/2));
log2(x)/2 = (1/2)/(-1/2);
log2(x)/2 = -1;
log2(x) = -2;
x = 2^(-2) = 1/4.