Question

50б знайдіть площю заштрихованої фігури

Answer 1

Первая площадь со знаком минус, так как она находится под осью ОХ.

$S = S_1 + S_2 = \\ = - \int\limits^{0 } _ { - \frac{\pi}{2} } \sin(x) dx + \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin(x)dx = \\ = \cos(x) |^{ 0 } _ { - \frac{\pi}{2} } - \cos(x) |^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} = \\ = \cos(0) - \cos( - \frac{\pi}{2} ) - ( \cos( \frac{\pi}{2} ) - \cos(0)) = \\ = 1 - 0 - 0 + 1 = 2$

ответ: 2