Матема́тика — наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории. Исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и нахождению самых общих законов природы.
Пошаговое объяснение:
Ход решения общий для всех примеров. Сначала домножаем одно или оба неравенства на некоторое число, потом складываем получившиеся неравенства.
1а)
{ a > 8 × 3
{ b > 2
{ 3a > 24
{ b > 2
3a + b > 26
1б)
{ a > 8 × 5
{ b > 2 × 3
{ 5a > 40
{ 3b > 6
5a + 3b > 46
2a)
{ a > 8 × 12
{ b > 2 × 2
{ 12a > 96
{ 2b > 4
12a + 2b > 100
100 > 97 ⇒ 12a + 2b > 97
2б)
{ a > 8 × 20
{ b > 2 × 11
{ 20a > 160
{ 11b > 22
20a + 11b > 182
182 > 180 ⇒ 20a + 11b > 180
