Пусть х - снегирей сидело на первом кусте первоначально, тогда 25-х - снегирей сидело на втором кусте первоначально. Составим и решим уравнение: x-5=2*((25-x)+5-7) х-5=2(25-х+5-7) x-5=2*(23-x) х-5=46-2х х+2х=46+5 3x=51 х=51:3 x=17 х=17 снегирей - сидело на первом кусте первоначально 25-17=8 снегирей - сидело на втором кусте первоначально Проверка: 17-5=12 снегирей осталось на первом кусте 8+5-7=6 снегирей осталось на втором кусте 12:6=2 - в столько раз больше на первом кусте снегирей, чем на втором. ответ: На первом кусте первоначально сидело 17 снегирей, а на втором сидело 8 снегирей.
Пошаговое объяснение:
1) определим тип кривой и приведем к каноническому виду.
y² - 2y + 3x - 3 = 0
Приводим квадратичную форму
B = y²
к главным осям, то есть к каноническому виду.
матрица этой квадратичной формы:
0 0
0 1
находим собственные числа и собственные векторы этой матрицы:
(0 - λ)x₁ + 0y₁ = 0
0x₁ + (1 - λ)y₁ = 0
характеристическое уравнение:
итак, мы имеем параболу
обшее уравнение канонического вида
(y - y₀)² = 2p(x - x₀)
выделим в нашем уравнении полный квадрат для у
(y² -2y +1) +3x -3 -1 =0
(y-1)² = -3x -4
теперь нам надо справа выделить 2р и (х -х₀)
(y-1)² = 2*(-3/2)(x -4/3) - это и есть канонический вид заданного уравнения
теперь точки пересечения
мне удобнее решать систему
із второго выразим х и подставим в первое
x = -y -1
y²-2y+3(-y-1) -3=0; y² -5y -6 = 0; ⇒ y₁ = 6; y₂= -1 ⇒ х₁ = -6-1=-7; х₂ = -(-1)-1 =0
вот это получились наши точки пересечения
М₁(-7;6) М₂(0; -1)