Question

Срешением этих , нужно. заранее огромное ! 1.реактивный самолет за 1 час пролетел на 400 км больше, чем моторный самолет пролетел за то же время. скорость реактивного самолета в 3 раза больше скорости моторного.
найдите скорости каждого самолета. 2. два автобуса отправились одновременно из одного пункта в другой; расстояние между пунктами 36 км. первый автобус прибыл в назначенный пункт на 15 минут раньше второго; скорость
второго автобуса на 2 км/ч меньше скорости первого. вычислите скорость каждого автобуса.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Задача 1

Примем за х км/час  скорость моторного самолета ,тогда

скорость реактивного самолета будет 3х км/час.

Расстояние , которое пролетит моторный самолет за 1 час составит

x км/час * 1 час = х км

реактивный самолет пролетит

3х км/час * 1 час = 3х км

По условию :

3х-х=400

2х=400

х=400:2

х=200 км/час - скорость моторного самолета

3*200=600 км/час - скорость реактивного самолета

Задача 2

Расстояние - 36 км

Скорость первого автобуса - х км/час

Скорость второго автобуса - ( х-2) км/час

Время , которое потратил первый автобус - 36/х час

Время , которое потратил второй  автобус - 36/(х-2) час

По условию , первый автобус прибыл на 15 мин раньше

15 мин = 15 : 60 =0,25 часа

Составим уравнение :

$\frac{36}{x-2}- \frac{36}{x} =0,25\\ \\ 36x-36(x-2)=0,25x(x-2) \\ \\ 36x-36x +72= 0,25x^{2} -0,5x\\ \\ 0,25x^{2} -0,5x-72=0 |:0,25 \\ \\ x^{2} -2x-288=0\\ \\ D= 4-4*(-288)=4+1152=1156\\ \\ x_{1} =\frac{2-\sqrt{1156} }{2} =\frac{2-34}{2}=-16\\ \\ x_{2} =\frac{2+34}{2}=18$

первый корень недействительный , поскольку отрицательный, значит

скорость первого автобуса - 18 км/час

скорость второго автобуса : (18-2)= 16 км/час