Question

Каковы допустимые значения числа х в равенстве arcsin a=x\(2x-3) -1< =x< =1

Answer 1

Для любого a є $=[\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$ :
$-1 \leq arcsin a \leq 1$
Поєтому
$-1 \leq \frac{x}{2x-3} \leq 1$
$-1 \leq \frac{x}{2x-3}$
$\frac{-2x+3-x}{2x-3} \leq 0$
$\frac{3(x-1)}{2x-3} \leq 0$
$[1;1.5)$

$\frac{x}{2x-3} \leq 1$
$\frac{x-2x+3}{2x-3} \leq 0$
$\frac{x-3}{2x-3} \geq 0$
$x<1.5$ или $x \geq 3$
обьединяя $[1;1.5)$