Question

в первой урне 3 белых и 7 черных шаров, во второй 6 белых и 4 черных . из второй урны в ппрвую переложили один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. какова вероятность того что шар ранее находился во второй урне, если известно что ое белый

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые базовые понятия теории вероятности.

1. Общее число исходов: В данном случае, общее число исходов - это количество шаров в первой урне, плюс количество шаров во второй урне, то есть 10 + 10 = 20.

2. Интересующий нас исход: Нам интересно, что шар ранее находился во второй урне и является белым.

3. Вероятность исхода: Чтобы найти вероятность исхода, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Давайте решим задачу пошагово.

1. Найдем количество благоприятных исходов:
- Шар мог быть переложен из второй урны в первую урну. Во второй урне 6 белых шаров, поэтому эта операция может произойти 6 способами.
- После перекладывания шара в первую урну, у нас остаются 9 шаров во второй урне (4 черных и 5 белых). Поэтому шар, выбранный наугад из первой урны, может быть белым из второй урны 5 способами.
- Общее количество благоприятных исходов равно произведению количества способов переложить шар из второй урны (6 способов) и количеству способов выбрать белый шар из первой урны после перекладывания (5 способов), то есть 6 * 5 = 30.

2. Найдем общее количество исходов: В задаче нам дано, что в первой урне 3 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 4 черных шара. Общее количество шаров в обеих урнах равно 10 + 10 = 20.

3. Найдем вероятность исхода:
- Вероятность шара ранее находился во второй урне, при условии, что он белый, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
- Вероятность равна 30/20 = 3/2 = 1.5

Ответ: Вероятность того, что шар ранее находился во второй урне, при условии, что он белый, равна 1.5 или 150%.