2.а)1800 - 100%
2700 - x%
x = 2700*100/1800 = 150
билет на самолет дороже железнодорожного билета на 150 - 100 = 50%
б)1800 - x%
2700 - 100%
x = 1800*100/2700 = 66.67
железнодорожный билет дешевле билета на самолет на 100-66,67=33,33%
1.x - расстояние между городами
скорость автомобиля = x/3 км/ч
скорость автобуса (x/3-18) км/ч или x/3.75 км/ч
получаем что
x/3-18=x/3.75
x/3-x/3.75=18
5x/15-4x/15=18
x/15 = 18
x = 270
Расстояние между городами - 270 км, скорость автомобиля 270/3 = 90 км/ч, автобуса 270/3,75 км/ч или 90-18 км/ч, т.е. 72 км/ч так ))
Три исследования функций это очень много. Я напишу одну, остальные делаются точно также.
y= 1/2*(x+2)(x-2)^2
1) Область определения D(x)=R=(-oo; +oo)
2) Разрывов Нет.
Вертикальных асимптот Нет.
3) Четность. Ни четная, ни нечетная.
4) Периодичности Нет.
5) Пересечение с осями.
С осью Oy: x = 0
y(0)=1/2*2(-2)^2=4
С осью Ox: y = 0
x1 = -2; x2 = 2
6) Экстремумы.
y'=1/2*[1*(x-2)^2+(x+2)*2(x-2)]=0
(x-2)(x-2+2(x+2))=0
(x-2)(3x+2)=0
x1=2; y(2)=0 - минимум
x2=-2/3; y(-2/3)=1/2*(4/3)(-8/3)^2=2/3*64/9=128/27 - максимум.
Промежутки возрастания и убывания.
(-oo; -2/3) U (2; +oo) возрастает
(-2/3; 2) убывает.
7) Точки перегиба.
y'' =1/2*[1*(3x+2)+(x-2)*3]=0
3x+2+3x-6=6x-4=0
x=2/3; y(2/3)=1/2*8/3*(-4/3)^2=4/3*16/9=64/27
При x<2/3 график выпуклый вверх.
При x>2/3 график выпуклый вниз.
8) Горизонтальные и наклонные асимптоты.
f(x)=kx+b
k=lim(x->oo) y/x = lim(x->oo) 1/2*(1+2/x)(x-2)^2=1/2*(1+0)(oo)^2=oo
Асимптот нет.
График на рисунке.
2 и 3 функции расписываются точно также, я не буду 3 раза писать одно и тоже.