1 задача: Пусть х сольдо-стоил дневник, тогда 5х сольдо-стоит учебник. По условию задачи Буратино заплати за учебник и дневник 96 сольдо. Составим и решим уравнение: х+5х=96 6х=96 х=16(сольдо)-стоимость дневника 5*16=80(сольдо)-стоимость учебника ответ: 16 и 80 сольдо 2 задача: Пусть х кг-было гречишного меда, тогда 9х кг-было изготовлено липового меда. По условию задачи гречишного меда заготовили на 56 кг меньше. Составим и решим уравнение: 9х-х=56 8х=56 х=7(кг)-гречишного меда 7*9=63(кг)-липового меда 63+7=70(кг)-меда всего ответ: 70 кг
Есть три знакомых друг другу бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс — то врёт.Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».Решение задачи может быть упрощено, если использовать условные высказывания, противоречащие фактам. Идея этого решения состоит в том, что на любой вопрос Q, требующий ответа «да» либо «нет», заданный богу правды или богу лжи:Если я с тебя Q, ты ответишь «ja»?результат будет «ja», если верный ответ на вопрос Q это «да», и «da», если верный ответ «нет». Для доказательства этого можно рассмотреть восемь возможных вариантов, предложенных самим Булосом:Предположим, что «ja» обозначает «да», а «da» обозначает «нет»:Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «да».Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «нет».Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «da». То есть правильный ответ на вопрос «ja», который обозначает «да».Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит «ja». То есть правильный ответ на вопрос «da», который обозначает «нет».Предположим, что «ja» обозначает «нет», а «da» обозначает «да»:Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «да».Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «нет».Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «ja». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «da», что означает «да».Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает «da». Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «ja», что означает «нет».Используя этот факт, можно задавать вопросы:Спросим бога B: «Если я с у тебя „Бог А — бог случая?“, ты ответишь „ja“?». Если бог B отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо он не бог случая, а на самом деле бог A — бог случая. В любом варианте, бог C — это не бог случая. Если же B отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо B не бог случая, что означает, что бог А — тоже не бог случая. В любом варианте, бог A — это не бог случая.Спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо A, либо C): «Если я с у тебя: „ты бог случая?“, ты ответишь „ja“?». Поскольку он не бог случая, ответ «ja» обозначает, что он бог правды, а ответ «da» обозначает, что он бог лжи.Спросим у этого же бога «Если я у тебя с Бог B — бог случая?“, ответишь ли ты „ja“?». Если ответ «ja» — бог B является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.Оставшийся бог определяется методом исключения.
Составим и решим уравнение:
х+5х=96
6х=96
х=16(сольдо)-стоимость дневника
5*16=80(сольдо)-стоимость учебника
ответ: 16 и 80 сольдо
2 задача: Пусть х кг-было гречишного меда, тогда 9х кг-было изготовлено липового меда. По условию задачи гречишного меда заготовили на 56 кг меньше.
Составим и решим уравнение:
9х-х=56
8х=56
х=7(кг)-гречишного меда
7*9=63(кг)-липового меда
63+7=70(кг)-меда всего
ответ: 70 кг