1. Визначити, при яких значеннях m вектори =(m;2) і =(2;m-6) будуть взаємно перпендикулярні. 2. На векторах =(2;2) і =(4;0) побудований паралелограм. Визначити довжини його діагоналей.
3. На площині дано точки A(3;2) і B(5;0). Побудувати вектор і виразити його через орти і .
4. Визначити кут між векторами і .
5. Дано сторони трикутника х – у =0 (АВ), х+у—2=0 (ВС), у=0(АС). Скласти рівняння медіани, що
проходить через вершину В, і висоти, що проходить через вершину А.
6. Визначити координати центру і радіус сфери заданої рівнянням: 2х2 +2у2 +2z2 +4y -- 3z + 2 =0
«Живая мысль и живое воображение не могут пройти мимо грандиозности событий, не углубившись в их важный мировой смысл, – писал Юон в 1925 году. – Мои личные пути направлены сейчас на то, чтобы… найти язык и знаки дать непосредственное выражение своих идей» .
Новая планета – это Советская Россия, появление которой сотрясло вселенную и сдвинуло светила с их путей. Крошечные фигурки людей, в ужасе повергнутых на землю или простирающих руки к залитому мистическим светом небу, призваны напомнить о том, что судьба одного человека ничтожна на фоне мировых катаклизмов, одним из которых и видится Юону Октябрьская революция» .