ответ: S = 1 5/6 кв.од.
Пошаговое объяснение:
f₁(x) = x²- x ; f₂(x) = - x² + 3x . Площу фігури можна обчислити так :
S = ∫₀²[ f₂(x) - f₁(x) ]dx - ∫₁²f₁(x)dx ; маємо :
S = ∫₀²(- x² + 3x - x² + x )dx - ∫₁²( x² - x )dx = ∫₀²(- 2x² + 4x )dx - ∫₁²( x² - x )dx =
= ( - 2*x³/3 + 4*x²/2 )│ ₀² - ( x³/3 - x²/2 )│₁² = ( - 2/3 *2³ + 2*2² ) - ( - 2/3*0³ +
+ 2*0² ) - [ ( 2³/3 - 2²/2 ) - ( 1³ /3 - 1² /2 ) ] = - 16/3 + 8 - ( 8/3 - 2 - 1/3 + 1/2 ) =
= - 16/3 + 8 - 8/3 + 2 + 1/3 - 1/2 = - 23/3 + 9 1/2 = -7 2/3 + 9 1/2 = 1 5/6 (кв.од. )
ответ:у(х)=у(2)=3*2⁵ - 5*2³= 96-40=56 это наименьшее значение функции
у(х)=у(3)=3*3⁵ - 5*3³= 729 - 135 =594 это наибольшее значение функции на заданном промежутке.
Пошаговое объяснение:
y(x)=3x⁵- 5x³ Производная равна 15х⁴-15х²
Критические точки : 15х²(х²-1)=0 х=0 х=1 х=-1 они не принадлежат промежутку [2;3]
у(х)=у(2)=3*2⁵ - 5*2³= 96-40=56 это наименьшее значение функции
у(х)=у(3)=3*3⁵ - 5*3³= 729 - 135 =594 это наибольшее значение функции на заданном промежутке.