Пошаговое объяснение:
Доказательство по принципу (методу) математической индукции
a=5*7²ⁿ⁺²+2³ⁿ=5*7²ⁿ7²+(2³)ⁿ=5*49*49ⁿ+8ⁿ
1) проверим кратность 41 для n=1
a(1)=(5*49*49+8)/41=293 ⇒ a кратно 41 для n=1
2) предположим что a кратно 41 для n=k
то есть a(k)=5*49*49^k+8^k кратно 41
3) проверим кратность 41 для n=k+1
a(k+1)=5*49*49^(k+1)+8^(k+1)=5*49*(49^k)*49+(8^k)*8=5*49*(49^k)*(41+8)+(8^k)*8=
=5*49*(49^k)*8+(8^k)*8+5*49*(49^k)*41 =8[5*49*(49^k)+(8^k)]*8+{5*49*(49^k)*41} =a(k)*8+{5*49*(49^k)*41}
a(k)*8 кратно 41 по предположению в п. 2)
{5*49*(49^k)*41} кратно 41 т.к. содержит делитель 41 ⇒
a(k+1) кратно 41
4) а кратно 41 при n=1 ; из предположения что а кратно 41 следует кратность а 41 при n=k+1 ⇒ по принципу математической индукции
а кратно 41 для любого натурального n
Не ставьте лакированную обувь рядом с отопительными приборами, иначе лак «потечет». Если обувь сильно намокла, и вам необходимо высушить ее как можно быстрее, протрите ее сухой тряпкой, а изнутри плотно набейте бумагой. В дождливое время обувь необходимо смазывать касторовым маслом, оно защитит обувь от влаги.
Если приклеить на каблуки рифленую резину, брызги от грязи будут отлетать в стороны и не испачкают концы брюк. То же самое можно сделать в гололед, этим вы защитите себя от падений.
Чтобы обувь не деформировалась, в нее вставляют специальные колодки или плотно набивают бумагой. От долгого хранения кожаная обувь ссыхается. Освежить ее вид касторовое или растительное масло. Надо иметь в виду, что сейчас в продаже имеются прекрасные средства по уходу за обувью и одеждой.
Чтобы молния на сапогах не расходилась, ее необходимо обработать раствором канифоли и спирта. После чего дать просохнуть пару часов.
Если обувь жмет, натрите ее изнутри сухим мылом или слегка смочите, тоже изнутри, одеколоном перед прогулкой.
Всегда чистите обувь по приходу с улицы, а не перед выходом.
Согласитесь, что соблюдать советы по уходу за одеждой и обувью совсем не трудно. Главное делать это правильно.Тщательно осматривайте свою обувь и одежду. Вовремя самостоятельно исправляйте все недостатки или сдавайте в ремонт: пришивайте пуговицы, меняйте набойки, подшивайте и подклеивайте. Это главное правило при уходе за вещами. Если своевременно и регулярно чинить изделия, они прослужат вам очень долго.
Шелковые вещи часто падают с вешалок, и это доставляет немало неприятностей. Вы сможете удержать свое вечернее платье на месте, если наклеите на край плечиков кусочки резины.
Стирать шерстяные вещи нужно при температуре 40 градусов. Если вы стираете в стиральной машине, выбирайте деликатный режим, тогда изделие не растянется. Сушить свитера, шерстяные шапки, шарфы и кардиганы лучше в горизонтальном положении, на полотенце. А утюжить правильно с изнаночной стороны. Очень часто после стирки шапка «садиться». Для того чтобы сохранить прежний размер, необходимо надеть шапку на камеру от волейбольного мяча и оставить на некоторое время. Чтобы вязаная одежда не деформировалась, ее лучше не складывать в шкаф, а вешать на вешалки.
Для того чтобы пуговицы долго не отрывались, пришивайте их на рыболовную леску диаметром 0,2-0,3 мм на ножке, подложив для этого под пуговицу спичку.
К правилам ухода за одеждой и обувью относятся их хранения.
Кожаную одежду лучше хранить в специальных мешках из хлопчатобумажной ткани. Чтобы кожаные вещи блестели, протирайте их фланелевой тряпочкой, смоченной в слегка взбитых яичных белках или даже кремом для рук.
Убирая обувь на хранение, обязательно смазывайте ее вазелином и плотно набивайте бумагой.