Масса сплава из меди и олова 720 г.отношение массы и меди к массе олова в сплаве равно 7: 5.сколько граммов меди,сколько граммов олова содержится в сплаве
Пусть х - 1 часть сплава, тогда меди - 7х, а олова - 5х. 7х+5х=720 12х=720 х=60 г - в одной части 7•60=420 г - меди 5•60=300 г - олова ответ: 420г, 300г.
Х девочек всего в классе у мальчиков всего в классе 1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе у/5 мальчиков участвовало в конкурсе (х + у) всего учеников в классе (9х + у)/4 всего учеников участвовало в конкурсе Получаем уравнение х/3 + у/5 = (х + у)/4 и неравенство 30< (x + y) < 40 Решаем уравнение Приведя к общему знаменателю 60, получим 20х + 12у = 15*(х + у) 20х + 12у = 15х + 15у 20х - 15х = 15у - 12у 5х = 3у х = 3у/5 Далее решаем подбора, где у/5 - целое число При у₁ = 5 получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₂ = 10 получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₃ = 15 получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₄ = 20 получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32, удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков 20 - 12 = 8 ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.
Решение. Пусть угол между вертикалью и нитью, прикрепленной к грузу массы m2, равен α, а ускорение груза массы m1 относительно стола a/. Тогда ускорение груза массы m1 относительно земли равно a − a/, горизонтальная составляющая ускорения груза массы m2 относительно земли равна a − a/sinα. Запишем второй закон Ньютона
Перепишем два последних уравнения
Возведем в квадрат и сложим части уравнений
Откуда
При наличии проскальзывания (a/ > 0) решая совместно уравнение (2) и первое уравнение из системы (1), получаем
где из (2), подставляя вместо T (3), получим ограничение
Без проскальзывания (a/ = 0), груз m1 неподвижен, имеем
7х+5х=720
12х=720
х=60 г - в одной части
7•60=420 г - меди
5•60=300 г - олова
ответ: 420г, 300г.