7. 
Пусть 
, количество корней от этого не изменится.
Рассмотрим функцию 
:
До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно 
. Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:
ответ: ![(0; \frac{\sqrt[3]{2}}{2})](/tpl/images/0445/7312/80965.png)
8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.
Рассмотрим первую пирамиду:
Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:
Учитывая, что угол находится в первой четверти, 
Рассмотрим вторую пирамиду:
Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:
Решая аналогичное уравнение, получаем 
ответ: 4 : 3
Н.К Дмитриев -бер алып барган тюркологлардан безнең илдә түгел,ләкин һәм дуслыкта . Ул {үткән, булды} тирән күп белүче белән борынгы классических, күп санлы төркемнәр тюркских,славянских һәм западноевропейских тел. Камиллектә ия булды 27 телләр белән, инглиз ,алман,француз һәм итальянском-свободно язты үз фәнни мәкаләләр. Яшькече бертуган н..Дмитриев искә төшерә,нәрсә тагын будучи студент белән, н..Дмитриев көндә серебряной туйлар ата-аналарны бүләк итеп бирде аларга котлау адрес,язучы 25 телләр.Көндә үз-50 летия күп санлы котлауларда өйрәтелгән тюркоязычных республикалар һәм өлкәләр ул җавап бирде һәр аны бертуган телдә ! Киң {үткән, булды} түгәрәк фәнни кызыксынунар өйрәтелгән.Ул шөгыльләнде чагыштыру грамматикой тюркских тел,өйрәнү белән заманча тюркских тел кавказа,крыма,поволжья,приуралье һәм др. Халыклар.
