Пусть в 1 главе х стр, тогда во 2и 3 будет 3х стр.Составляем уравнение:
х+3х=276
4х=276
х=69
ответ: в первой главе 69 стр
1) 144 км : 2 часа = 72 км/час - скорость машины
2) 16 часов - 2 часа - 35 мин = 13 часов 25 мин - должна отправиться машина
Тут несколько неясно со сборами. Нужна ли там машина? Но если нужна, тогда так:
16 часов - 2 часа - 3 часа - 35 мин = 10 час. 25 мин - должна отправиться машина
3) Начало сборов в 1). 16 час - 3 час = 13 часов . Значит:
2) 13 час - 3 часа пути автобуса = 10 часов . Должны выехать рейсом в 9.45
4) А Коля должен выехать рейсом 11.35 . Потому что если рейсом в 13.25, то не успеет к отплытию: 13.25 + 3 = 16.25. Опоздает.
4)
а) Запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2
dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)
Делим обе части на (2-y(x)):
(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)
Интегрируем обе части по Х:
инт((dy(x)/dy)/(2-y(x)))=инт(ctg(x)dx)
Получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+C1
Т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin(x)), то lg((y+2)/sin(x))=С1
(y+2)/sin(x)=е^C1
y=C1*(sin(x)-2)
б) Запишем характеристическое уравнение: 3*k^2-2*k-8=0
Корни этого уравнения k1=(2-корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=-8/6=-4/3
k2=(2+корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=2
Решение данного уравнения будет иметь вид e^k*x.
Общее решение: y=e^(-4*x/3)*C1+e^(2x/)*C2
Пусть x это 2 глава, тогда 3 глава будет y. Т.к.первая глава книги содержит в 3 раза меньше страниц чем две другие главы вместе взятые(это x+y) то, 1 глава = x+y/3. составим уровнения:
x+y/3+x+y=276(приводим к общиму знаминателю)
x+y+3x+3y=828(приводим подобные)
4x+4y=828
4(x+y)=828
x+y=207 тогда первая глава равняется:
276-207=69страниц.
ответ: 69 страниц.