А) При каком значении k прямая у = kx + 3 проходит через точку А(2; 7)? b) При каком значении b прямая у = 0,5х + b проходит через точку А(-2; 3)? проходит через точку С-1:2).
1) При каком значении k прямая у = kx - 3 проходит через точку А (-2; 9)?
Рассмотрим координаты точки А: х = -2; у = 9;
Подставим значения х и у в уравнение у = kx - 3, получим:
9 = -2k - 3;
Перенесем известные слагаемые в правую часть уравнения, а неизвестные - в левую, получим:
2k = -9 - 3;
решим данное уравнение:
2k = -12;
k = -6
Таким образом при k = -6 прямая у = kx - 3 проходит через точку А (-2; 9).
ответ: k = -6.
2) Напишите уравнение прямой,проходящей через точки А (-3; 0) и В (0; 5)
Общий вид уравнения прямой у = kх + b.
Рассмотрим координаты точки А: х = -3; у = 0, подставим в уравнение прямой данные значения х и у: 0 = -3k + b - первое уравнение.
Рассмотрим координаты точки В: х = 0; у = 5, подставим в уравнение прямой данные значения х и у: 5 = 0k + b, отсюда имеем что b = 5, полученное значение подставим в первое уравнение:
0 = -3k + 5;
3k = 5;
k = 5/3;
Подставим найденные значения k = 5/3 и b = 5 в уравнение общего вида:
у = 5/3 * х + 5.
Данное уравнение проходит через точки А (-3; 0) и В (0; 5).
Решение: 4) Найдем сторону квадрата: a²+a²=32 a²=16 a=4(см) r=a/2=2(см) Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: a=√(4S/√3)=16 (см) Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 6) Найдем радиус сечения шара: r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) Тогда расстояние будет равно: d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 2=R√3/2 R=4/√3 Площадь сечения равна: S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) АМ=√(64-16)=4√3 AB=2AM=8√3 Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 16=16+x²-8xcos(OMK) cos(OMK)=x/8 Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 4=2х*х/8 x²=16 x=4 Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°
Решение: 4) Найдем сторону квадрата: a²+a²=32 a²=16 a=4(см) r=a/2=2(см) Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: a=√(4S/√3)=16 (см) Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 6) Найдем радиус сечения шара: r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) Тогда расстояние будет равно: d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 2=R√3/2 R=4/√3 Площадь сечения равна: S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) АМ=√(64-16)=4√3 AB=2AM=8√3 Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 16=16+x²-8xcos(OMK) cos(OMK)=x/8 Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 4=2х*х/8 x²=16 x=4 Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°
Пошаговое объяснение:
1) При каком значении k прямая у = kx - 3 проходит через точку А (-2; 9)?
Рассмотрим координаты точки А: х = -2; у = 9;
Подставим значения х и у в уравнение у = kx - 3, получим:
9 = -2k - 3;
Перенесем известные слагаемые в правую часть уравнения, а неизвестные - в левую, получим:
2k = -9 - 3;
решим данное уравнение:
2k = -12;
k = -6
Таким образом при k = -6 прямая у = kx - 3 проходит через точку А (-2; 9).
ответ: k = -6.
2) Напишите уравнение прямой,проходящей через точки А (-3; 0) и В (0; 5)
Общий вид уравнения прямой у = kх + b.
Рассмотрим координаты точки А: х = -3; у = 0, подставим в уравнение прямой данные значения х и у: 0 = -3k + b - первое уравнение.
Рассмотрим координаты точки В: х = 0; у = 5, подставим в уравнение прямой данные значения х и у: 5 = 0k + b, отсюда имеем что b = 5, полученное значение подставим в первое уравнение:
0 = -3k + 5;
3k = 5;
k = 5/3;
Подставим найденные значения k = 5/3 и b = 5 в уравнение общего вида:
у = 5/3 * х + 5.
Данное уравнение проходит через точки А (-3; 0) и В (0; 5).
ответ: у = 5/3 * х + 5.
получи:)