Question

Из города A в город B вышла грузовая машина, а спустя 2 часа из города B в город А вышла легковая машина. Грузовая машина проходит в среднем по 42 км/ч, а легковая - по 65 км/ч. На каком расстоянии от города В встретятся машины, если между городами А и В 619 км?

Answer 1

Пусть х - расстояние, на котором от города В произойдет место встречи. Такое же расстояние до места встречи проедет легковая машина.
619 - х - расстояние, которое от А до места встречи проедет грузовик.
х/65 - время, за которое легковая машина из точки В доедет до места встречи.
(619-х)/42 - время, за которое грузовая машина из точки А доедет до места встречи.
Известно, что грузовая ехала да места встречи на 2 часа дольше, чем легковая.

Уравнение:
(619-х)/42 - х/65 = 2
65•42•(619-х)/42 - 65•42•х/65 = 65•42•2
65•(619-х) - 42•х = 65•42•2
40235 - 65х - 42х = 5460
107х = 34775
х = 34775 : 107
х = 325 км - расстояние, на котором от города В произойдет место встречи.

ответ: 325 км.