При умножении на 10, 100, 1000 и так далее, сдвигаем запятую от числа настолько цифр вправо, сколько нулей содержится во втором множителе; если запятой нет, или множитель больше количества чисел после неё, то добавляем столько нулей, насколько цифр в 10, 100, 1000... больше, чем в первом числе
Проще говоря, просто переносим запятую вправо на количество нулей во 2 числе, если ее нет или после неё цифр меньше чем во 2 числе, то добавляем 0
Получаем, что
54,29 · 1000 (переносим запятую на 3 цифры, поскольку в 1000 три нуля) = 54 290
ответ: 54 290
1. log3(C:27) log3C=10
по формуле loga(x/y)=logaX-logaY
a основание логарифма, в данном случае а=3
log3 (C/27)= log3C-log3 (27)
log3 (27)=3
log3 C=10
10-3=7
2. f (x)=4x^3+x-5-6Vx V-это корень кв.
находим производную ф-ии
f'(x)=12x^2+1-3/Vx
найти f'(x0) где х0=1
х0 ставим в производную функции
f'(x0)=12*1^2+1-3/V1=12+1-3=10
f'(x0)=10
3. дана ф-ия f (x)=x^2+x точка абцисс х0=2
формула уравнения касательной:
y= f (x0) + f'(x0)(x-x0) x это константа
находим производную ф-ии
f'(x)= 2x+1
f (x0)=2^2+2=4+2=6
f'(x0)=2*2+1=4+1=5
y=6+5 (x-2)=6+5x-10=5x-4
и все)
2) Уравнение касательной в точке x0 = 3:
y = y(x0) + y'(x0)*(x-x0), где y'(x0) - значение производной от функции y в точке x0
Найдем производную: y' = 2x + 2
Значение в точке x0 = 3: y'(3) = 2*3 + 2 = 8
Найдем значение функции в точке x0 = 3
y(3) = 3^2 + 2*3 = 15
Подставим в уравнение касательной и получим:
y = 15 + 8(x - 3)
y = 15 + 8x - 24
y = 8x - 9 - уравнение касательной
3) Найдем значения функции на концах отрезка:
y(-1) = 15*(-1) - 3 + (-1)^3 - 9*(-1)^2 = -15 - 3 - 1 - 9 = -28
y(3) = 15*3 - 3 + 3^3 - 9*3^2 = 45 - 3 + 9 - 81 = -30
Найдем производную функции и приравняем её к нулю:
y' = 15 - 0 + 3x^2 - 18x = 3x^2 - 18x + 15 = 0 / : 3
x^2 - 6x + 5 = 0
По т. Виета:
x1 = 1; x2 = 5(не принадлежит отрезку, значит не рассматриваем) - точки экстремума
Найдем значения функции в точке 1:
y(1) = 15*1 - 3 + 1^3 - 9*1^2 = 15 - 3 + 1 - 9 = 4
Сравнивая полученные значения, получим:
y(наиб) = 4
у(наим) = -30