Дложили ШІь задачи по алгебре и по геометрии. За каждую правильно
шённую задачу по алгебре начислялось а за задачу по
метрии - Максимальное количество набранных бал.
могло составить 24. Сколько было предложено задач отдельно
алгебре и по геометрии, если по каждому из этих предметов бы
хотя бы одна задача? Найдите все возможные ответы.
27.35. Решите уравнение:
1) х2 +у2 + 4 = 4у;
2) х2 +у2 + 2х - бу + 10 = 0;
3) x2+y2 + x+y+ 0,5 = 0;
4) 9х2 +у2 + 2 = 6х.
27.36. Решите уравнение:
1) х2 + 10у + 30 = 10x - y2 - 20; 2) 4х2 +у2 + 4х = 2y - 3.
27.37. Графиком уравнения (x2+y2 +y)2 = х2 + уг является кривая, кото
рую называют кардиоидой (рис. 27.6). Найдите координаты её то
чек пересечения с осями координат.
х2у2
7.38. Графиком уравнения
25 16
1 является кривая, которую назы
вают эллипсом (рис. 27.7). Найдите коорди
+
1) 27 - 11 = 16(см) -разница радиусов оснований
Примем, что на одну часть приходится х(см), тогда
гипотенуза = 17х (см) , а высота = 15х (см)
По т. Пифагора определим х
(17х)^2 - (15x)^2 = 16^2
289x^2 - 225x^2 = 256
64x^2 = 256
x^2 = 4
x = 2
⇒ высота = 30см; образующая = 34см
V = nh/3 (r^2 + r1^2 + r*r1), где r - нижний радиус; r1 - верхний радиус
V = (3,14 * 30) /3 *(27^2 + 11^2 + 27 * 11) = 31,4*(729 + 121 + 297) = 31,4 * 1147 = 36015,8(куб.см)
ответ: 36015,8 куб.см - объём усечённого конуса.