Для начала, давайте определим множество А и множество B. В данном задании нам дана картинка, которая представляет нам два множества. Множество А состоит из чисел {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, а множество B состоит из чисел {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 6, 10, 12}.
Теперь мы должны найти элементы бинарного отношения R = {(a, b) b кратно а} из множества А во множество B. Отношение R связывает каждый элемент множества А с элементами множества B, для которых b кратно а (то есть b является кратным a).
Для того чтобы найти элементы этого отношения, мы берем каждое число из множества А и проверяем, кратно ли оно каждому числу из множества B. Если да, то мы добавляем пару (a, b) в наше отношение R.
Давайте пройдемся по каждому элементу множества А и найдем соответствующие элементы множества B, кратные этому числу:
1. Для числа -3: нет таких элементов из множества B, которые были бы кратны -3.
2. Для числа -2: такие элементы из множества B есть, это -2, 2 и 6. Таким образом, пары (-2, -2), (-2, 2) и (-2, 6) входят в отношение R.
3. Для числа -1: такие элементы из множества B есть, это -1 и 1. Пары (-1, -1) и (-1, 1) входят в отношение R.
4. Для числа 0: нет таких элементов из множества B, которые были бы кратны 0.
5. Для числа 1: такие элементы из множества B есть, это -1, 1 и 10. Пары (1, -1), (1, 1) и (1, 10) входят в отношение R.
6. Для числа 2: такие элементы из множества B есть, это -2, 2, 6 и 10. Пары (2, -2), (2, 2), (2, 6) и (2, 10) входят в отношение R.
7. Для числа 3: такие элементы из множества B есть, это -3, 3, 6 и 12. Пары (3, -3), (3, 3), (3, 6) и (3, 12) входят в отношение R.
Таким образом, отношение R = {(-2, -2), (-2, 2), (-2, 6), (-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1), (1, 10), (2, -2), (2, 2), (2, 6), (2, 10), (3, -3), (3, 3), (3, 6), (3, 12)}.
Теперь перейдем к определению обратного отношения. Обратное отношение R^-1 будет содержать пары (b, a), где вместо (a, b) из отношения R поменяли порядок элементов.
Для решения данной задачи, нам понадобятся три важные теоремы о треугольниках: теорема синусов, теорема косинусов и теорема о сумме углов треугольника.
Давайте начнем с теоремы о сумме углов треугольника. Она гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, если у нас есть два измеренных угла, мы можем легко найти третий угол, вычитая сумму двух известных углов из 180°.
В нашем случае, известны два угла: ∠B = 30° и ∠C = 45°. Чтобы найти третий угол, мы вычтем сумму этих углов из 180°:
Теперь, когда мы знаем все три угла треугольника, давайте воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти отношение сторон треугольника.
Теорема синусов утверждает, что отношение стороны треугольника к синусу противоположного ей угла постоянно. Используя эту теорему, мы можем записать следующее уравнение:
AC/sin(∠A) = AB/sin(∠B)
Заметим, что противоположной стороной к углу ∠A является сторона AB, а противоположной стороной к углу ∠B является сторона AC. Тогда, мы можем переписать уравнение следующим образом:
13.8/sin(105°) = AB/sin(30°)
Теперь давайте найдем значения синусов углов. Мы можем воспользоваться таблицей синусов или калькулятором. Запишем полученные значения:
, если 
возимся с числителем:
tgα - Ctgα = Sinα/Cosα - Cosα/Sinα = (Sin²α - Cos²α)/CosαSinα =
= (Sinα -Cosα)(Sinα +Cosα)/CosαSinα
Теперь видно, что наш пример сокращается на (Sinα -Cosα) и задание наше:
(Sinα + Cosα)/СosαSinα
в числителе явно стоит 1,2. Ищем знаменатель:
Sinα + Cosα= 1,2|²
Sin²α +2SinαCosα + Cos²α = 1,44
1 + 2SinαCosα = 1,44
2SinαCosα = 0,44
SinαCosα = 0,22
наш пример: 1,2/0,22 = 120/22=60/11