Найдем сумму чисел: 2+3+4+...+10=54 Найдем, какой может быть сумма чисел в одной группе. Для этого выпишем делители числа 54: D(54)=1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Так как в одну из групп попадет число 10, то суммы чисел в одной группе, меньшие 10, рассматривать не нужно. Сумму 54 рассматривать также не нужно, так как в этом случае группа будет одна, а не несколько. Остаются варианты: 2 группы с суммами по 27 или 3 группы с суммами по 18. Рассмотрим вариант с суммами по 18, так как количество групп в этом случае больше. Такое разбиение возможно: (10, 8) (9, 7, 2) (6, 5, 4, 3). Значит, самое большое число групп - три. ответ: 3 группы
1. В комнате было 3 котенка и 2 утенка. После чего из комнаты убежало 6 лап. Все эти лапы не могу принадлежать котятам, так как 6 не делится на 4. Также все эти лапы не могут принадлежать утятам, поскольку у них на двоих всего 4 лапы. Таким образом, это был 1 котенок и 1 утенок. В комнате осталось 2 котенка и 1 утенок. 2. Во дворе находился 1 котенок и 3 утенка. В комнату прибежали 8 лап. Все эти лапы не могут принадлежать утятам, поскольку у них на всех 6 лап, у одного же котенка только 4 лапы. Значит, это были 2 утенка и котенок. Таким образом, в комнате стало 3 котенка и 3 утенка. ответ: 3 утенка
2+3+4+...+10=54
Найдем, какой может быть сумма чисел в одной группе. Для этого выпишем делители числа 54:
D(54)=1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.
Так как в одну из групп попадет число 10, то суммы чисел в одной группе, меньшие 10, рассматривать не нужно. Сумму 54 рассматривать также не нужно, так как в этом случае группа будет одна, а не несколько.
Остаются варианты: 2 группы с суммами по 27 или 3 группы с суммами по 18.
Рассмотрим вариант с суммами по 18, так как количество групп в этом случае больше. Такое разбиение возможно: (10, 8) (9, 7, 2) (6, 5, 4, 3). Значит, самое большое число групп - три.
ответ: 3 группы