Точка пересечения принадлежит обеим прямым, поэтому координаты у и х найдём так: 1) приравняем ординаты: х + 4 = -2х -5 3х = -9 х = -3 2) подставим в 1-е уравнение(можно и во второе) у = -3 + 4 = 1 Итак, координаты точки пересечения О(-3; 1) Уравнение окружности с центром в точке О, проходящее через точку А(1; -2). Надо найти радиус окружности - это расстояние между точками О и А R = √((1 + 3)² + (-2 -1)²) = √(16 + 9) = 5 Уравнение окружности имеет вид (у - уО)² + (х - хО)² = R² Получаем: (у - 1)² + (х + 3)² = 25
1) разложим число 90 на простые множители:
90 = 2 * 3 * 3 * 5, т.е. число 90 делится на все эти числа и на все произведения, которые получаются при умножении любых этих множителей:
2 * 3 * 3 = 18 - из множителей получается число 18, а число 16 не получается никак, значит, 18 является делителем числа 90, а 16 нет;
2) 15 = 3 * 5, т.е. признак делимости на 15 следует из признаков делимости на 3 и на 5:
- число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3,
- число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5:
135 = 1 + 3 + 5 = 9 - делится на 3, число также оканчивается на 5, значит, 135 делится на 15: 135 : 15 = 9
155 = 1 + 5 + 5 = 11 - не делится на 3, значит, 155 не делится на 15;
3) 40 : 1 = 40; 40 : 2 = 20; 40 : 4 = 10; 40 : 5 = 8; 40 : 8 = 5; 40 : 10 = 4; 40 : 20 = 2; 40 : 40 = 1
Число 40 имеет 8 делителей: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.