На дереве висят мандарины. Сначала Настя сорвала три восьмых всех мандаринов. Потом Галя взяла две пятых остатка. Потом Коля снял с дерева две девятых остатка. Потом пришла Катя и забрала три седьмых остатка, после чего на дереве осталось всего 12 мандаринов. Сколько мандаринов было на дереве изначально?
1. Сначала Настя сорвала три восьмых всех мандаринов. Это значит, что она взяла 3 мандарина из каждых 8 на дереве. Давайте найдем долю каждого мандарина, который она сорвала: 3/8. Приведем эту дробь к общему знаменателю, чтобы можно было сложить доли вместе. Общим знаменателем будет 8, так как все доли уже имеют знаменатель 8. Таким образом, Настя сорвала 3/8 * 8 = 3 мандарина.
2. Потом Галя взяла две пятых остатка. После того, как Настя сорвала 3 мандарина, осталось 8 - 3 = 5 мандаринов. Галя взяла 2/5 этого остатка. Теперь найдем долю каждого мандарина, который Галя взяла: 2/5. Приведем эту дробь к общему знаменателю, который будет равен 5, так как это уже знаменатель доли. Таким образом, Галя взяла 2/5 * 5 = 2 мандарина.
3. Потом Коля снял с дерева две девятых остатка. После того, как Галя взяла 2 мандарина, осталось 5 - 2 = 3 мандарина. Коля снял 2/9 этого остатка. Найдем долю каждого мандарина, который Коля снял: 2/9. Приведем эту дробь к общему знаменателю, который будет равен 9, так как это уже знаменатель доли. Таким образом, Коля снял 2/9 * 9 = 2 мандарина.
4. Потом пришла Катя и забрала три седьмых остатка, после чего на дереве осталось всего 12 мандаринов. После того, как Коля снял 2 мандарина, осталось 3 - 2 = 1 мандарин. Катя забрала 3/7 этого остатка. Найдем долю каждого мандарина, который Катя забрала: 3/7. Приведем эту дробь к общему знаменателю, который будет равен 7, так как это уже знаменатель доли. Таким образом, Катя забрала 3/7 * 7 = 3 мандарина.
Теперь у нас есть информация о том, что после всех этих шагов на дереве оставалось всего 12 мандаринов. При этом Настя сорвала 3 мандарина, Галя взяла 2 мандарина, Коля снял 2 мандарина и Катя забрала 3 мандарина. Всего этих "ушедших" мандаринов будет равно 3 + 2 + 2 + 3 = 10 мандаринов.
Итак, если на дереве осталось 12 мандаринов после всех этих шагов, значит изначально на дереве было 12 + 10 = 22 мандарина.